第1章 经典力学

1.1 地心说

没人能清楚地说出物理学究竟起源于哪里，但绝对与人类的好奇心有关。好奇心驱使着人类思考，思考又驱使着人类把眼前的景象勾勒成简便的模型。比如瞭望苍穹，古代中国人会把天形容成一个大锅盖，太阳、月亮和星星都在这个大锅盖上升起落下，周而复始；远眺一望无际的大地，他们会将其形容成一个板，人们便在这个板上耕种劳作，生生不息——这就是我们所熟知的“盖天说”（图1.1）。它与“宣夜说”“浑天说”并称为“论天三家”。毫无疑问，这三种假说都代表着人类早期的宇宙观。

无独有偶，在地球的另一边，古希腊人也有类似的、朴素的宇宙观。不同的是，他们地处半岛，很容易相信大地这块板是漂在大海里的，为了不让板沉下去，他们又相信板下有很多只乌龟……

然而，自然界中有很多现象提示古希腊人大地不是平的。比如当帆船归来时，站在岸上的人们总是先看到桅杆，再看到船身；往北走，北极星更靠向头顶。这些现象说明大地可能是弧形的，也可能是球形的，后来古希腊人从月食上找到大地是球形的直接证据。如图1.2所示，当月亮进入地球的本影区时，就会形成月食。如果大地是一块平板或弧形的板，那么它的影子不可能总是圆，因此大地必须是球。

地是“球”形的，天（宇宙）是什么样的呢？古希腊人又展开了无边的想象，最终形成“地心说”。地心说最早起源于被誉为“科学和哲学之祖”的泰勒斯创立的米利都学派。较为成熟的地心说模型是古希腊数学家欧多克斯（公元前408—公元前355）提出的。欧多克斯认为宇宙也是球，不同天体位于不同的同心球上，地球位于所有球体的正中心，即宇宙的中心（图1.3）。

所有的天体每天都会绕地球转一圈，于是形成了昼夜交替；太阳球转动的方向与其他球相反，这就解释了为什么总在夜晚能看见星星。太阳球还会以年为单位，以某个角度来回摆动，于是就有了四季交替。这些星体绕地球运动的轨迹如何呢？速度又是怎样呢？欧多克斯受老师柏拉图（公元前427—公元前347）的影响，认为星体的运动轨迹是圆的，速度是均匀的。因为在柏拉图学派看来，圆和匀速都是最完美的。

地心说成功地解释了很多自然现象，因此很容易被人们接受，并最终被亚里士多德（公元前384—公元前322）总结到自己的自然哲学体系中。亚里士多德是古希腊时代的一位集大成者，他的研究成果涵盖哲学、物理学、数学、艺术、社会学等诸多学科。此处我们虚构两个人物——小亚同学和德老师，来简述亚里士多德在地心说及物理学上的思想。

小亚同学：“您说地球是个球，站在地球上面的人毫无问题，但站在下面的人会掉到宇宙中吗？”

德老师：“当然不会。我们必须有个概念，球上每个点都是平等的。因此，不管你在地球的任何位置，你所谓的‘下面’实际上指向地心。每个物体都有重力，重力是物体的属性，重力让每个物体都会下落。”

小亚同学：“那为什么白云浮在天上，火苗会向上，炊烟也会飘向天空？难道它们就没有重力吗？”

德老师：“世间万物都是由土、水、火、气四种元素组成的，土元素最重，水元素次之，火元素再次之，气元素最轻。重的会下落，轻的自然会上浮。白云和炊烟主要由气元素组成，所以会上浮。火苗是由火元素组成的，火靠近气，虽然比气重，但也会上浮。”

小亚同学：“天体在天上飘，是气组成的吗？”

德老师：“我应该说得更明白一些，土、水、火、气四种元素构成了地球周围的万物。到了月亮天，就不存在这四种元素了，而是弥漫着第五种元素——以太。天体由以太组成，因此没有重力，自然不会落到地球上。”

小亚同学：“一片树叶和一块小石头都有重力，为什么小石头下落得更快呢？”

德老师：“因为小石头的重力大，所以下落得快。”

小亚同学：“我更糊涂了！您说的重力到底是什么？它怎么会让物体下落？”

德老师：“首先，你必须明白什么是力。力是维持物体运动的原因，比如一张桌子，你不推它不动，你一推它就动。重力也可以使物体运动，但是它是物体的内在属性，与普通的力不同。普通的力必须通过接触才能产生作用，而重力可以远距离作用。

小亚同学：“您说推了桌子，桌子会动，但我松开手后，桌子为什么还会向前移动？很显然，我现在没有给它力了。”

德老师想了很久，说：“这可能是空气迂回导致的……”

古希腊与亚里士多德

早在公元前3000年左右，一支印欧人部落离开多瑙河畔，迁徙到希腊半岛和克里特岛，与原住民融合，成为希腊人的祖先。在汲取两河文明和古埃及文明后，古希腊人创造了璀璨的克里特文明和迈锡尼文明。迈锡尼文明一度因外族入侵而毁灭，又因《荷马史诗》的记载而重新绽放。公元前5世纪，希波战争后，古希腊文明的发展进入黄金时期。此时的古希腊人建立了很多学派，最为有名的当数柏拉图建立的柏拉图学派。欧多克斯正是在加入柏拉图学派后提出了成熟的地心说模型。

希腊半岛的北部有一个叫马其顿的城邦正在兴起。马其顿不断蚕食古希腊的一些城邦，其中就包括亚里士多德的故乡——一个被古希腊人统治的色雷斯城邦1。亚里士多德的父亲是马其顿的宫廷御医，所以年轻时的亚里士多德对医学有一定的兴趣，但他更向往古希腊人建立的繁荣城邦——雅典。18岁时，亚里士多德前往雅典，成为柏拉图的学生，在柏拉图学院学习了20年。亚里士多德聪慧无比，而且敢于挑战，思想上自然会和柏拉图及学院的其他人产生冲突。柏拉图去世后，亚里士多德创立不同于柏拉图的哲学体系，受到了很多人的攻击和排挤。亚里士多德不为所动，说了句“吾爱吾师，吾更爱真理”，然后被迫离开雅典，周游四方。三年后，他受马其顿国王腓力二世的邀请，成为腓力二世的儿子亚历山大的老师。

希波战争后，古希腊城邦之间为了各自的利益组成同盟，同盟之间能吵就吵，吵不赢就打，最为著名的当数以雅典为首的提洛同盟与以斯巴达为首的伯罗奔尼撒同盟之间的伯罗奔尼撒战争。最终，腓力二世为雅典和斯巴达之间的战争画上句点——占领它们，从此希腊半岛就成了马其顿的属地。

腓力二世雄心勃勃，希腊半岛只是他计划的一部分，甚至是极小的一部分，他觊觎的可是亚洲大陆。正当腓力二世往亚洲大陆进发时，天不遂人愿，他遇刺身亡，二十岁的亚历山大继位。亚里士多德重回雅典，在雅典建立了属于自己的学院——吕克昂学院。亚里士多德喜欢在学院里边走边讲课，一副非常逍遥的样子，于是后人称之为“逍遥学派”。

与此同时，亚历山大开启了长达十年的东征，建立了第一个横跨亚欧非的帝国，并把古希腊文明带入了帝国的各个角落。他在帝国很多地方建立以自己名字命名的古希腊式新城市，其中就包括埃及的亚历山大城。然而好景不长，三十二岁的亚历山大突发热病而亡，被他征服的民族纷纷起义，帝国瞬间陨落。作为亚历山大的老师，亚里士多德自然脱不了干系。他被迫再次离开雅典，逃到自己的故乡。第二年，亚里士多德去世。关于亚里士多德的死有不同的说法，阴谋者推测他可能是被毒死的，学者认为他可能是因为无法解释潮汐现象 2而跳海自杀的。不管怎样，亚里士多德的思想是古希腊时代的一次最伟大的凝结。他第一个为物理学提供了较完备的体系，而第二个为物理学提供完备体系的是两千多年后的牛顿。

尽管亚里士多德及其地心说很成功、很伟大，但仍然掩盖不了一些看似细枝末节的问题。如果以年为单位来看火星，它的轨迹就有点捉摸不透。从地球上看，每年火星基本上是从西向东走，但有时会逆行，速度也会时快时慢（图1.4）。

地心说出现了危机，于是天文学家们提出了两套修正方案。

第一套方案来源于古希腊人阿利斯塔克（公元前315—公元前230）。阿利斯塔克是一位严格靠观察数据来推测理论的天文学家，因此被后人誉为“第一位真正意义上的天文学家”。他在测量的基础上，推测出了惊人的结论。

（1）地球不是宇宙的中心，太阳才是！所有的星体都绕着太阳做圆周运动。

（2）地球不仅绕着太阳转（公转），自己每天还转一周（自转），所以才会昼夜交替。

这哪里是修正？这简直就是革命！不过，这场革命在形成风暴之前，就偃旗息鼓了，因为阿利斯塔克无法从根本上解决如下问题。

（1）地球如此之大，太阳如此之小，怎么让人相信偌大的地球竟然围绕小小的太阳转动？阿利斯塔克给出的解释是，太阳远比我们看到的要大得多，只不过离我们太远，看起来小而已。他通过测量与估算，得出太阳的半径大约是地球的6~7倍。尽管该数值与今天测量的值相差甚远（109倍），但阿利斯塔克是人类历史上第一位认识到太阳比地球大的人。

（2）当时的古希腊人已经测得了地球的直径，要是地球每天转动一周，其速度是马的近千倍，速度如此之快，人为什么不会头晕，也没有形成强大的东风呢？

“地动说”便被尘封起来了。

第二套方案的提出者是古希腊最伟大的天文学家喜帕恰斯（约公元前190—公元前125，也译成伊巴谷）。他巧妙地避开日心说，只继承阿利斯塔克观测与计算的方法，创造了一系列成果。他的很多理论时至今日仍被地理学与天文学采用，如岁差、视差等。此外，他是人类历史上第一位正确测量出月地距离的人——地球半径的60倍左右。

在历史遗留问题上，喜帕恰斯坚持地心说，并创造性地提出了“均轮”“本轮”的假说。这一假说最终被来自埃及亚历山大城的托勒密（约90—168）继承 3，暂时解决了地心说中存在的问题（图1.5）。

（1）太阳、月亮绕着地球转。

（2）像火星这样的天体，除大圈均轮外，还有小圈本轮。火星沿着小圈转动，而小圈的圆心又沿着大圈绕着地球转。如此，便解释了火星的迂回轨迹。

（3）星体转动的速度并非匀速，但是转动的角度是匀速的，即匀角速运行。

（4）如果一个本轮不足以描述星体的轨迹，就添加更多的本轮，直至与真实轨迹一致为止。

托勒密将自己的天文学理论全部写到《天文学大成》一书中，为天文学留下了光辉的一笔。在后来的一千三百多年里，《天文学大成》一直是西方的天文学教科书。

仔细分析一下，我们会发现所谓的本轮圆心正是太阳。除太阳和月亮外，大部分星体都有本轮，也就是说，托勒密的理论中隐含了很多太阳。那么，能不能将这些太阳合并到一处呢？显然不能，因为合并到一处，就不再是地心说了——这正是托勒密必须避开的。但是否定地动说，为了维持圆周与匀速运动，就必须增加本轮，一层层地套下去，直到完全与实际相符为止。于数学计算而言，并无不可，但于物理学而言，则大费周章。物理学不仅要寻求客观事物的本质，还要求建立简便和完美的数学模型。地心说与完美的数学模型成了托勒密的鱼和熊掌，托勒密自然深知这点。因此，他特别强调该模型不是宇宙本质，而是观测手段，或者说是一种数学处理方法，如果有新的方法那是最好不过的。然而事与愿违，他的地心说最终被嫁接成上帝创造万物的理论基础。

1 古希腊并非一个国家概念，而是一个地区概念。马其顿、色雷斯到底属不属于古希腊范畴，历史上有很大争议。

2 亚里士多德认为水元素会因重力而下降，但海水却会涨潮。潮汐现象困扰了无数的物理学家，直到万有引力出现。本书为了简明，没有将潮汐加入讨论之中。

3 关于均轮和本轮思想的提出者，现在尚存疑问。不管是不是托勒密，托勒密都作出了巨大贡献，此处只简要说明。