市场经济转型时期中国城市的规模和增长

丁成日 李智[1]

摘要：本文应用非参数方法研究与审视了中国城市的规模和增长。利用1989～2012年城市户籍人口数据以及1999～2012年城市常住人口数据，本文侧重于考察中国城市规模与城市增长速度之间的关系。不同规模城市增长率均值的核回归分析揭示了城市增长和规模之间的“U”形关系，否定了吉布拉定律。也就是说，大城市呈发散增长，而小城市呈收敛增长。分析结果还表明，如果采用城市常住人口数据而非户籍人口数据进行估计，大城市的增长会显得更加发散，而小城市的增长则显得没那么收敛。常住人口包括一部分流动人口，因此，可得出结论，从农村转移到大城市的人口比例失衡，使得大城市比小城市增长得更快。位序-规模（齐普夫）指数的OLS估计结果证明了大城市的发散增长，同时也否定了中国城市是遵循随机增长模式（这也获得了面板单位根检验的支持）。国家城市化战略强调对超级城市和特大城市的增长进行控制，本文的研究分析显示，这个战略过去并没有抑制特大城市的增长，未来的数十年内对中国城市化轨道可能仍然不产生显著影响。可持续城市化能否实现将在很大程度上取决于大城市是否准备好适应快速增长以及是否准备得充分。

引言

从21世纪第二个十年开始，中国历史上城市人口首次超过农村人口。2011年，城市居民大约6.91亿，占中国总人口的51.27%。中国的城镇人口自1978年以来增加了近5.2亿。[2]城市数量从1978年的193个增长到2012年的657个。中国城镇化的高速发展与中国经济的迅猛增长相辅相成，就中国城镇化的高速发展而言，诺贝尔经济学奖获得者Joseph Stiglitz认为，这种城市转型将成为21世纪重塑世界的两大重要力量之一。

高速城镇化期间，城镇系统是否存在特殊的增长模式是一个令人注目而又根本的问题。经济学、地理学、规划学和政策学领域的城市学者对此兴趣浓厚。他们特别想知道高速城镇化是否会使中国城市呈收敛或发散增长。[3]在收敛的城市系统中，城市之间的规模差异会随着时间的推移而缩小，这意味着小城市会比大城市增长得更快。发散模式则刚好相反，意味着大城市比小城市增长速度更快。

中国为研究和审视城市系统的增长模式提供了独特的舞台。[4]

首先，中国在20世纪80年代中期首次引入了“严格控制大城市增长、适度发展中等城市、积极鼓励小城镇增长”的全国性城镇化政策。该政策强调了城市增长与城市规模之间的反向（或负）相关关系，尤其关注城市系统的收敛轨迹。1989年，该基于规模的城镇化政策被纳入《中华人民共和国城市规划法》，并在2012年的“新城镇化战略”中得到强化。

其次，中国城市是有垂直的行政等级的。城市的行政等级与地方政府在公共支出、税收和资本项目方面的能力息息相关，而这可能在地方经济增长中扮演着重要角色。[5]城市的行政级别也关系着地方经济的发展，因为它们在政策改革动议和试点、发展项目选址以及各类经济和社会发展区域划定过程中起着重要作用。[6]

最后，中国有着独特的城市区域治理结构，即“市管县”行政制度。该制度于20世纪50年代引入，并在20世纪80年代得到迅速扩展。一般来说，一个市级区域由地级市（或同等行政级别的城市）和数个县级市与（或）县组成。行政体制上地级市负责管理所属的县级市的增长和发展。

在本文中，笔者重点关注了1989～2012年中国经济迅猛增长时期城市增长的收敛和发散问题。在对文献进行综述后，利用面板数据审视了位序-规模规律和吉布拉定律，同时根据规模和增长之间的非线性关系来研究中国快速城市化时期城市增长模式。与以往研究不同，笔者应用了非参数方法来估计与城市规模相对应的增长率均值和方差，进而揭示增长率和城市规模之间的非线性关系。非参数方法在这方面的应用在国内尚属首次。此外，笔者还通过审视地方（局部）齐普夫指数的时间变化来检验分析结果的稳健性，以进一步探索上述非线性关系。笔者也针对位序-规模规律进行了OLS估计，以专门研究大城市规模和增长之间的关系。最后，笔者利用两种不同类型的人口数据，以尽量减少估计偏差；还对子期间、平衡和非平衡面板以及子样本进行分析，以确定中国城市的增长模式是否存在时间和横向差异。

一 中国城市的行政体制

中国城市拥有不同的立法和行政地位。直辖市与省级政府享有同等的立法权和行政权，在国家法律体制下它们可以制定和通过不与国家法规冲突的地方法规。省、自治区、直辖市和较大的市的人民政府可以通过地方性法规，制定规章。中国有四个直辖市：北京、上海、天津和重庆。

国务院审批设立副省级城市。[7]副省级城市在制定地方经济发展规划方面拥有更大的自由度和自主权。在20世纪80年代，这些城市首次被称为“计划单列市”，意思是这些城市的经济增长目标由中央政府确定或分配。也就是说，副省级城市可以根据国家目标而非省级目标自行规划地方经济增长。副省级城市的另一个重要特征是它们与中央政府而非省级政府分享税收收入。

地级市是中国的地级行政单位。地级市在经济上充满活力，许多地级市都是区域增长的引擎，这一点也可以反映在确立地级市的标准方面，包括GDP和年税收收入最低要求以及是否具备“中心城市”地位等。[8]一个中心城市应在促进区域发展、平衡所在区域增长以及减少城乡不平等方面发挥领导作用。随着“市管县”的区域治理模式的广泛推广，地级市的领导地位日趋加强。“中心城市”和“市管县”制度的引入都旨在促进区域平衡增长，减少城乡发展的不平等。

中国城市制度的最基层是县级市，2012年中国共有368个县级市。地级市管理市域内的县级市。在地级区域中，县级市和县是管理整个地区的中心城市（地级市）的下级单位。

图1显示了“市管县”行政框架下地级市和县级市之间的空间关系。市管县区域治理模式的理论基础是空间渗漏理论。根据该理论，经济中心或增长极的创建和发展可推动区域经济增长，而这有利于空间的发展。[9]为了与经济动力的（预期）作用相匹配，国家赋予地级市管理区域事务和经济增长的行政职能。

图1 市管县制度

中国城市的行政级别制度对城镇化有两方面的深刻影响。首先，在经济发展方面，经济发展优势往往是向高行政级别的城市倾斜，而不是向低行政级别的城市倾斜。高行政级别的城市通常是大城市，这使得它们成为农村人口的流入地。例如，省会城市的重要地位在2006～2012年得到增强。在此期间，24个主要省份中有20个省份的最大城市人口与第二大城市人口的比率出现了上升。[10]省会城市的重要性减弱或波动的只有四个省份：甘肃、山西、江西和贵州。

其次，行政级别较低的县级市在经济增长方面存在劣势。在资源分配方面，县级市处于相对不利地位。与此同时，经济中心或增长极产生的渗漏效应微乎其微，因为许多地级市（尤其是位于中西部地区的地级市）的经济实力并不足以强大到能够发挥区域增长引擎的作用。[11]

城市行政级别和公共开支的正相关关系表明了城市行政地位的重要性。与低行政级别的城市相比，高行政级别的城市在提供城市基础设施（比如废水处理设施、家用燃气和人均空地/公园面积）方面拥有更强的财政支出能力。[12]就2006年人均城市基础设施投资而言，省级城市分别是县级市和地级市的4.22倍和3.24倍，而省会城市则分别是县级市和地级市的1.98倍和1.52倍。[13]大学、研究机构、大医院和金融机构都在大城市（尤其是省会城市）聚集，这些城市也通常成为全国交通网络的区域枢纽。

二 城市增长模式的文献综述

城市增长模式理论有平行增长、收敛增长和发散增长。预测或显示城市平行增长的理论包括内生增长理论[14]、随机增长理论[15]和区位基础理论[16]。预测城市收敛增长的理论包括贸易出口理论[17]和新古典外生增长理论[18]。预测城市发散增长的理论包括累计因果理论[19]和增长极理论，后者于20世纪80年代被淘汰。

近来学界又提出了顺序发展模型。[20]该模型显示了一种钟形的增长模式，也就是大城市先增长，小城市后增长。这种钟形增长模式的微观基础是，规模经济的力量使得大城市在经济发展早期比小城市先增长或增长得更快。与负面的外部因素（比如堵塞和污染）相比，规模经济在发展过程中呈减弱趋势，因此，小城市在发展后期开始增长或者增长得更快。

在这些理论当中，随机增长理论引起了广泛关注。该理论不仅预测了城市的平行增长，更重要的是推导出一种遵循齐普夫定律的稳定的城市规模分布。具体而言，根据此模型，城市以预期相同的增长率均值和方差随机增长，预期的增长率均值和方差都独立于城市规模。[21]

有关城市增长的实证研究丰富而广泛。通过分析法国和日本前40大城区的人口分布，Eaton和Eckstein认为，城镇化以城市平行增长的形式推进，而不是表现为有利于大城市的基于最优规模分布的收敛或发散增长。[22]Sharma认为，印度城市从长期来看以平行的方式增长。[23]Ioannides和Overman利用1900～1990年美国都市区域的样本进行分析，得出的结论是，即便增长率均值和方差因城市规模而异，也不能否定吉布拉定律，这表明城市的增长轨迹是平行的。[24]Eckhout同意这种观点，并证明了1990～2000年的吉布拉定律现象。[25]Gonzalez-Val发现，吉布拉定律从长期来看不大适用于美国建成区域。[26]Gonzalez-Val等利用1900～2000年美国、西班牙和意大利等国城市完整分布的数据，验证了吉布拉定律的有效性，非参数估计的结果表明，长期而言，平均增长率似乎与这三国的城市规模无关。[27]

有关城市规模分布及其时间演化的文献综述覆盖广泛。稳定的规模分布在位序上没有变化，显示了平行的城市增长模式。大多数研究表明，规模分布在时间尺度上是稳定的。[28]

城市增长短期内可以以发散或收敛的形式出现，或是取决于具体的发展阶段。Gonzalez-Val发现，大城市在经济高速发展期间增长得更快，而小城市在危机时期则发展得更快。[29]Gonzalez-Val等得出结论，西班牙和意大利的城市增长在20世纪上半叶呈现发散模式，而在下半叶则呈现收敛模式，这种规律在大中型城市中尤为明显。[30]Guerin-Pace、Black和Henderson、Junius、Davis和Henderson、Cuberes通过研究也发现，时间尺度上，城市增长先呈现发散模式，然后出现收敛模式。[31]

Moomaw和Shatter提供了城镇化偏向于大城市这一论断的证据。[32]Ades和Glaeser得出结论，较高的交通成本、专政制度以及国际贸易开放不足均有利于大城市的增长。[33]然而学者对中国城市增长的研究有着不同的结果。Song和Zhang以及Xu和Zhu发现，20世纪90年代齐普夫指数出现增长，这意味着城市呈收敛增长。[34]Anderson和Ge认为，中国城市在经济改革之前的规模分布是稳定的，1980～1999年则呈现收敛增长。[35]Schaffar和Dimou发现城市增长的不同结果，在1984～1994年其显示出收敛模式，而在1995～2004年则显示出发散模式。[36]Chen等根据位序-规模规律和单位根检验的分析结果，发现中国城市的增长是随机的，在1984～2006年表现为平行增长。[37]Henderson得出结论，大城市在城市体系中处于高层级，享有更大的决策自主权、更多的财政资源以及更便利的区域交通条件，这些都更利于大城市的增长。[38]

有关中国城市增长模式的不同结论很大程度上归因于估计方法和数据的不同。估计出现问题的原因如下。首先，研究期间样本规模的变化可能会影响估计的系数，尤其是齐普夫指数。[39]城市总量从1978年的193个增加至2012年的657个。其次，当城市规模基本分布呈对数正态时，位序-规模OLS回归结果可能是有偏差的。[40]再次，整个城市的样本可能不会遵循相同的分布规律，例如，仅有城市规模分布的上尾遵循帕累托分布，而这是满足齐普夫定律的关键条件。[41]最后，位序-规模OLS回归不能反映城市规模分布的演化，而分布随城市规模而变化。[42]

用来表示城市规模的数据存在问题，因此可能导致估计结果的差异。此前有关中国的研究利用了非农业户籍人口数据或城市整个行政区域的户籍人口数据。[43]无论是非农业户籍人口数还是整个行政区域的户籍人口总数均不能准确地表示城市规模。非农业户籍人口数比实际的城市规模要小，因为该数据排除了工作和生活在市区的流动人口。整个行政区域的户籍人口总数又包括了农业户籍人口，将整个行政区域的农业户籍人口纳入统计，这种过高估计对于市区面积相对较小的城市而言是非常显著的，但是，该数据同样排除了工作和生活在市区的流动人口。这两种类型的数据均可能低估大城市真正的人口规模，因为大城市是大量流动人口的主要流入地，而这部分群体的数量估计在1亿～2.5亿。低估（或遗漏）大量实际上在城市工作和生活的流动人口必定会导致有偏差的结果，进而为政策制定提供错误的信息。

三 数据

本文利用两组不同的数据来研究中国城市的增长模式。第一组数据是《中国城市统计年鉴》（1990～2013年）收录的1989～2012年市区的户籍人口总数。[44]第二组数据是《中国城市建设统计年鉴》（2000～2013年）收录的1999～2012年城市建成区的常住人口数。

两组数据各有优点。与城市整个行政区域的户籍人口总数相比，以及与之前研究中采用的整个行政区域和市区的非农业户籍人口数据相比，市区的户籍人口总数（包括农业户籍人口和非农业户籍人口）更准确地反映了中国在向市场经济过渡过程中的城市规模。这是因为市区（包括泛城市区域）的农业户籍人口更有可能在非农部门工作，在珠三角和长三角地区尤其如此，这部分人口应被算作城市人口。

户籍人口数据的主要缺陷是会遗漏流动人口（农民工）。户籍人口不包括非本地户籍但是在该城市工作和生活的流动人口。工业化的推进、市场经济的发展和劳动就业体制的改革创造了大量的流动人口。据估计，城市流动人口数量已从2000年的1.21亿增加至2012年的2.36亿（国家统计局2013年数据）。把大量的流动人口排除在城市人口统计之外将严重地低估城市规模和城市增长，特别是低估了那些吸引了很大一部分农民工的大城市的人口规模。

《中国城市建设统计年鉴》收录的城市建成区的常住人口数据考虑了在城市持续生活六个月以上的流动人口，因此至少可以部分地解决这个问题。《中国城市建设统计年鉴》数据的另一重大改进是将建成区而非市区作为统计范围，因为市区范围可能由行政区划而非城市空间的拓展来决定。行政单位的合并和添加将导致市区范围发生巨大变化。不过，常住人口数据也存在一个重大问题，即建成区的定义在2005～2006年发生了变化，而这导致了一些城市纳入统计的常住人口数量的增加或减少。1999～2005年，人口密度、法定街道办事处（街道）和城市地区的连续性是建成区的确定因素。而从2006年开始，建成区则主要由区域的地理连续性来确定。笔者仅能获得1999年之后的《中国城市建设统计年鉴》数据。

用不同的人口数据来分析城市的增长模式是基于以下两个考量。首先，是为了说明基于不同的人口数据可能会得出不同的城市增长模式。这两组人口数据的主要区别在于是否纳入流动人口。其次，是尝试将户籍人口作为基准，以此间接地揭开大量流动人口的目的地偏好以及城市的增长模式。

表1提供了中国城市规模的描述性统计分析。通过对这些数据的初步分析，可以得出有意思的结果。

首先，户籍人口和常住人口总体规模之间存在显著的差别。常住人口总体规模的平均数比户籍人口总体规模的平均数要小，中位数也是一样，这意味着从总体上说，采用户籍人口数据可能会导致城市人口规模被高估。

其次，两组人口数据组内分布存在显著的差异，尤其对于大城市来说。假设常住人口数据能更准确地代表城市规模，那么采用户籍人口数据则会低估大城市规模、高估小城市规模。

最后，大城市的净增长比小城市的净增长要快，这表明户籍人口和常住人口的偏态分布日益倾向右侧。与常住人口数据相比，采用户籍人口数据会导致大城市的增长被低估。常住人口分布偏态性的增加程度大于户籍人口分布偏态性的增加程度可证明这一点。此外，户籍人口和常住人口的极值（最小值和最大值）变化也可证明此项结论。

两组人口数据都随时间的推移而呈现不规则的变化，影响因素包括定义（例如建成区的确定）和城市行政边界（例如市区的扩展）的变化以及是否包括流动人口。这解释了一些城市的不寻常增长。例如，上海的户籍人口在2005～2006年增长17%，在2010～2011年增长15%，而常住人口在2004～2005年则增长了23.5%。此外，还存在数据录入的错误。例如，东莞市区的户籍人口从1990年的130万增加至2004年的160万，然后突然跃升至2005年的660万，于2006年又跌回170万。

因此，一些城市出现了不同寻常的高（低）增长率，产生了异常值。考虑到异常值的存在，本文对增长率在0.5%水平上进行了双向缩尾处理。导致这些异常值的因素包括数据录入错误或是市区范围变化等。

表1 中国城市规模的描述性统计

表1 中国城市规模的描述性统计-续表

四 实证结果

（一）非参数分析

通过审视城市规模增长率均值来确定增长模式。本文利用核回归来分析基于城市规模的城市增长。这种方法有三方面好处。[45]首先，增长与规模之间的公式形式无须提前预设。当城市增长和城市规模之间的关系可能不明确或非线性时，这一点便显得非常重要。其次，与单位根检验、位序-规模回归和城市规模增长率回归相比，这种估测对样本规模的变化不太敏感。最后，通过这种非参数方法可识别与一般的增长-规模关系不同的局部模式。

根据Gonzalez-Val等[46]以及Ioannides和Overman[47]的分析，基于城市规模s_i的增长率m（s_i）均值的确定方式如下：

其中，g_i是正常的增长率，s_i是城市i相对规模的自然对数，城市相对规模是城市规模与所有城市平均规模的比值。城市i从 t-1年到t年的增长率设为s_it-s_it-1，而标准化增长率是各个城市的增长率减去均值再除以标准偏差。

为了估计（1）的数值，本文采用了Nadaraya-Watson方法，其公式如下：

其中，是核密度估计量，K_h（s）=h-1K（s/h）是带宽h的核函数。核回归估计量是将核函数作为权重的加权平均估计量。核是连续、有界且对称的整合实函数K，而核回归估计量在一般假设下是连续的：，h→0，n→∞，nh→∞。与Gonzalez-Val等[48]相似，笔者在本文中也选择了Epanechnikov核函数和0.5的带宽h。

根据Nadaraya-Watson方法来测算城市规模对应的增长率方差，其公式如下：

如果增长率与城市规模无关，且增长率是正常的，那么增长率均值曲线应位于0值左右，而增长率方差曲线应位于1值左右。

图2显示了利用方程（2）对与城市规模对应的增长率均值进行的非参数估计。可以从中得出三方面有意思的发现。首先，吉布拉定律并非完全有效，其原因在于，一是0值线并未完全落入增长率均值95%的置信区间（见图2）；二是1值线并未完全落入增长率方差95%的置信区间（见图3）。在户籍人口方面，中小城市增长率均值一般位于0值线之下，而大城市勉强落在0值线之上。按子期间统计的城市常住人口（1999～2012年）数据也存在同样现象。因此，可得出这样的结论，即中国城市的增长并非平行模式。

本文进行了面板单位根检验，以确定中国城市的增长是否遵循了随机增长轨迹或吉布拉定律在短期是否有效。[49]本文进行了两组面板单位根检验（Levin-Lin-Chu检验和Im-Pesaran-Shin检验），通过对比所有或者部分样本数据是平稳序列的替代假设，来检验所有带有单位根的序列的零假设。[50]由面板单位根检验的结果可得到第一个发现，即可以坚决抛弃吉布拉定律以及针对城市户籍人口和常住人口的随机增长模式的假设。笔者也对人口规模排名前50的大城市的子样本进行了面板单位根检验，并得出了相同的结论。也就是说，人口规模排名前50的大城市并未遵循随机增长模式。

图2 与城市规模对应的增长率均值的非参数估计

图3 与城市规模对应的增长率方差的非参数估计

第二个发现是，可以抛弃城市增长和城市规模之间的线性关系假设，图2中的U形曲线就表明了这一点。进而得到了第三个发现，即中国城市的发散增长和收敛增长并存。小城市呈收敛增长，而大城市呈发散增长。无论用什么数据或是在什么期间，都能得出这三个发现。

图2也表明，与利用户籍人口数据相比，采用常住人口数据进行估计会使大城市呈现更加发散的增长（图2c与图2d之间比较）。笔者对图2c与图2d之间差异的解释是，采用户籍人口数据会导致大城市规模和大城市增长被低估，因为它未纳入大量的流动人口。对1999～2005年及2006～2012年户籍人口和常住人口增长率均值的分析也可得出相似的结论。这种结论也与一般描述性统计分析相一致（见表1）。

通过审视局部齐普夫指数长期的变化趋势确定增长模式：审视城市增长和城市规模之间关系的另一种方法是审视局部齐普夫指数长期的变化。[51]该方法的主要好处是能够考察不同规模的城市具有不同增长模式的可能性。换句话说，本文能够揭示那些与一般的位序-规模关系不同的局部模式。[52]因此，与普通的位序-规模回归不同，这里不需要假设所有城市遵循相同的分布和增长模式。

在吉布拉定律下，城市规模分布应遵循帕累托分布，如方程（4）所示：

其中，s指城市相对规模的自然对数，G（s）是城市规模的分布函数；A是正向参数；a是齐普夫指数，当齐普夫定律有效时等于1。

Gabaix认为，如果城市随机增长，增长率及其标准偏差取决于城市规模[53]，那么该城市的规模由如下方程决定：

其中，μ（s）和σ（s）分别指与城市规模相对应的增长率的均值和标准偏差，B_t代表几何布朗运动。在这种情况下，城市规模的极限分布将收敛至含有局部齐普夫指数a（s）的齐普夫定律，是城市相对规模、增长率均值和增长率方差的函数，公式表达如下：

利用方程（2）和方程（3）非参数分析得出的估计均值和方差对方程（6）进行估计。

根据方程（6）估计了子期间的局部齐普夫指数，然后审视了各子期间局部齐普夫指数的变化。无论齐普夫定律在短期内是否成立，可将各子期间局部齐普夫指数的增加或减少分别解释为收敛或发散增长模式。

笔者基于两组子期间进行了局部齐普夫指数估计，同时观察了指数的时间变化，以检查结果的适用性。第一组子期间是1989～1999年和1999～2012年，第二组子期间是1989～1994年和2007～2012年。第一组显示了研究期前半段和后半段的增长模式，而第二组则显示了研究期开始期和结束期的增长模式。图4列出了局部齐普夫指数的估计值。

图4 局部齐普夫指数的非参数估计

图4a表明，小城市的局部齐普夫指数随着时间的推移呈上升趋势，而大城市则存在下降趋势。利用图中实线和虚线之间的交叉点来作为大城市和小城市的分界。当采用户籍人口数据时，小城市的局部齐普夫指数的估计值均值从1989～1999年的0.926增至1999～2012年的1.323，而大城市相应的估计值均值从1.719降至1.24。由这些变化可得出结论，在这两段期间（1989～1999年和1999～2012年），小城市呈收敛增长，而大城市呈发散增长。该结论与前文的分析结论是一致的。

图4a也表明，利用1999～2012年常住人口数据所估计的局部齐普夫指数值会比利用户籍人口数据所估计的值要小。这种差异表明：①采用户籍人口数据会导致城市间的规模差异被低估；②采用户籍人口数据可能会使小城市和大城市的增长模式朝不同的方向偏离。如果以利用常住人口数据的估计结果为参照，采用户籍人口数据会导致大城市的发散增长被低估而小城市的收敛增长被高估。与利用户籍人口数据相比，长期来看，当利用常住人口数据时，大城市的局部齐普夫指数估计值下降幅度大一些，而小城市的估计值增长幅度小一些。例如，利用1999～2012年常住人口数据得出的大城市局部齐普夫指数平均值是1.157，小城市是0.995。

笔者也审视了1989～1994年和2007～2012年局部齐普夫指数的变化（见图4b）。该子期间局部齐普夫指数的估计值呈现了图4a所得出的类似增长模式，这表明这些城市的增长模式从长期来看是适用的。这些估计值及其长期变化应在中国城市人口增长历程的视野下进行解释。流动人口首先出现于20世纪80年代，然后在90年代中期迅速增加。直到21世纪，农民工才开始大规模地在城镇定居。相应地，如果1989～1999年的城镇化被视为在人口空间流动受到限制的情况下实现的，那么1999～2012年的城镇化则是在宽松的人口空间流动情形下推进的；与户籍人口相比，常住人口局部齐普夫指数的值较小表明，从农村到城市的人口流动导致这两个时期（1989～1999年和1999～2012年）小城市增长的收敛幅度较小，而大城市的增长更加发散。流动人口解释了这两组数据之间的规模差异。因此，将此视为乡城人口流动在中国快速城镇化过程中，特别是在1999～2012年，有利于大城市发展的证据，而这促进了大城市的发散增长。

（二）OLS回归

本文进行了位序-规模OLS回归，考察了城市规模分布和城市系统随时间推移发生的演变，以作为非参数分析的有效检验。为了得到“非参数分析”一节中揭示的增长模式，笔者对常规的位序-规模关系及其扩展关系进行了估计。

常规的位序-规模模型表示如下：

其中，R_it是城市i在t年的规模位序；S_it是城市i在t年的人口；A_t是t年的最大城市的规模；ε_it是误差项。α_t的估计值接近1时表明齐普夫定律有效。

系数α_t估计值长期的变化暗示或间接地显示了城市的增长模式。该系数是常数则表明平行增长；系数值随着时间推移而增加则表明是收敛增长模式；系数值随着时间推移而下降则表明是发散增长模式。笔者预计α_t会随着时间推移而下降，表明至少在城市规模分布的上尾部分会出现发散增长。

扩展的位序-规模关系表示如下：

其中，D_l对大城市来说是等于1的虚拟变量。笔者预计α_2t的估计值显著不为0。扩展模型能够捕捉城市规模和位序之间的非线性关系。

表2和表3分别显示了针对整体样本、子样本和采用两组不同数据的方程（7）的估计值。笔者选取了两组子样本，一组包括人口超过50万的所有城市，另一组包括人口超过100万的所有城市。对估计结果总结如下。

首先，1990～2012年，户籍人口齐普夫指数估计范围是1.196～1.316，2000～2012年，常住人口齐普夫指数估计范围是1.018～1.152。估计值表明大城市的齐普夫指数较大。利用1990～2012年户籍人口数据估算的齐普夫指数均值，对整体样本来说是1.235，对人口超过50万的城市来说是1.538，对人口超过100万的城市来说是1.739。利用常住人口数据进行估计也可以得到类似的结论。2000～2012年齐普夫指数均值对整体样本、人口超过50万的城市和人口超过100万的城市来说分别是1.057、1.320和1.434。

表2 位序-规模（齐普夫）指数的OLS估计

其次，2000～2012年，户籍人口的齐普夫指数估计值从1.316降至1.206，常住人口的齐普夫指数估计值从1.152降至1.059。这种指数估计值随着时间推移而下降的趋势对大城市而言更加明显。指数估计值呈下降趋势意味着大城市增长速度更快。应当指出的是，1999～2000年，该指数估计值呈上升趋势。一种解释认为，该上升趋势归因于城市数量的增加。

再次，由表2可知，利用常住人口数据估计的齐普夫指数总是比利用户籍人口数据估计的齐普夫指数要小。这种差异表明，如果采用户籍人口数据，那么不同城市（规模）之间的人口差距较采用常住人口数据要小。因此可得出结论，大城市不成比例地吸引了流动人口，进而导致了这种差异。

最后，发散增长模式的证据在大城市样本中显而易见（见表3）。齐普夫指数的下降趋势就表明了这一点。例如，对于人口超过50万的城市而言，在采用户籍人口数据进行估计的情况下，指数值从1990年的1.615降至2012年的1.432；如果采用常住人口数据，指数值则从2000年的1.553降至2012年的1.232。利用人口超过100万的城市样本数据进行估计所得的结果与其高度相似。这证实了中国大城市呈现发散增长这一结论。该模型非常适用有效，R2值高即证明此点。

表4显示了对方程（8）进行估计的结果。对于大城市的选取采用了两项标准，即人口超过100万的城市和人口规模排名前50的大城市。正如预期的那样，大城市的虚拟变量估计系数为正且在统计上显著不为0，这表明大城市的位序-规模关系与小城市不同。对于人口超过100万的大城市来说，采用户籍人口数据时，该虚拟变量的估计系数从1990年的0.096降至2012年的0.02；采用常住人口数据时，该估计系数从2000年的0.093降至2012年的0.064。与α₂的估计值不同，尽管采用户籍人口数据时，α₁的估计值出现上升，但是两组数据中α₁的估计值的变化都未出现系统的规律性。对于人口规模排名前50的大城市而言，采用常住人口数据时，α₂的估计值随着时间推移而呈下降趋势；但是采用户籍人口数据时，α₂的估计值却随着时间推移表现出无规律的变化。[54]表4的估计结果表明，小城市的增长模式不如大城市清晰，在时间尺度上，后者呈现发散增长。

表3 大城市位序-规模（齐普夫）指数的OLS估计

表4 扩展模型的位序-规模（齐普夫）指数的OLS估计

表4 扩展模型的位序-规模（齐普夫）指数的OLS估计-续表

五 评价和结论

中国根本性的市场经济改革和迅猛的城镇化步伐为研究和分析城市的增长模式以及城市系统的演变创造了良好的机会。本文采用了非参数分析方法来揭示快速城镇化过程中中国城市的增长模式，根据非参数分析得出的估计结果首先否定了吉布拉定律，然后又揭示了城市增长和城市规模之间的U形关系。此外，大城市发散增长这一结论也得到局部齐普夫指数估计以及位序-规模回归的支持。

有关大城市发散增长的发现有以下三个方面深刻的政策影响。

首先，将城市增长与城市规模反向关联的国家城镇化战略有悖于发展的总趋势。因此，该战略在过去数十年内对中国城市增长和城市体系（特别是特大城市）的演化几乎没有产生任何影响。

其次，严格控制巨型城市和超大城市增长的政策使这些城市未能为市场驱动的增长潜能做好充足的准备，也可能导致它们做出不恰当的政策、战略和规划选择。例如，在控制大城市的政策下，2004年，北京对人口增长上限做出规划，即到2020年人口不超过1800万。这个上限一直用来确定基础设施和公共服务的供给量。不过，官方数据显示，北京的人口在2012年已达到2300万。人口增长与基础设施（比如城市交通）和公共服务供给之间的不匹配，部分地解释了北京愈演愈烈的交通拥堵现象。

最后，即便是在当前国家的城镇化战略下，中国大城市的发散增长仍然可能会在未来10～20年中持续存在。因此，大城市应为容纳大量的人口增长做好准备，努力提供更高效的基础设施和公共服务，促进可持续增长。

［本篇原英文成果出处为Ding C.，and Li Z.，“Size and Urban Growth of Chinese Cities During the Era of Transformation Toward Market Economy，” Environment and Planning B 46（2019）：27-46。］

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[1] 丁成日，马里兰大学帕克分校城市理性增长国家研究中心，郑州大学；李智，国家发展和改革委员会宏观经济研究院。

[2] NSB（National Statistical Bureau），China Statistical Yearbook，Beijing：China Statistics Press，2013.

[3] 另一种可能的城市增长模式是，它们在长期来看是共同增长或是按随机增长的轨迹独自增长。

[4] Ding C.，and Zhao X.，“Urbanization and Policy in Japan，South Korea and China，” in Handbook of Urban Economics & Planning，Oxford：Oxford University Press，2011.

[5] Li L.，“The Incentive Role of Creating ‘Cities’ in China，” China Economic Review 22（2011）：172-181.

[6] Wei H.，“Administrative Hierarchy and Growth of City Scale in China，” Urban and Environment Research 1（2014）：4-17.

[7] 中国有15个副省级城市，包括广州、沈阳、南京、武汉、成都、西安、大连、长春、哈尔滨、济南、青岛、杭州、宁波、厦门和深圳。1997年，重庆从副省级城市升级为省级城市。

[8] China’s Association of Mayors（2010/2011），The State of China’s Cities 2010/2011：Better City，Better Life，Beijing：Foreign Language Press，2012.

[9] Breslin S.，China in the 1980s：Centre-Province Relations in a Reforming Socialist State，New York：St. Martin’s Press，1996.

[10] 本文未纳入7个省份（北京、上海、天津、重庆、西藏、青海和海南），因为从城市数量和城镇总人口来看，这些省级区域的城镇体系不太显著。对于福建、广东和山东，本文优先选取了其第三大城市而非第二大城市，因为其第二大城市是副省级城市。

[11] Yang Z.，and Wu A. M.，“The Dynamics of the City-Managing-County Model in China：Implications for Rural-Urban Interaction，” Environment and Urbanization 27（2015）：327-342.

[12] Wei H.，“Administrative Hierarchy and Growth of City Scale in China，” Urban and Environment Research 1（2014）：4-17.

[13] Wei H.，“Administrative Hierarchy and Growth of City Scale in China，” Urban and Environment Research 1（2014）：4-17.

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[44] 《中国城市统计年鉴》提供了按地理区域（一个城市的市区和整个行政区域）和按部门（农业部门和非农业部门）统计的户籍人口数量。自2009年开始，不再提供按部门（农业部门和非农业部门）统计的户籍人口数量。

[45] Eeckhout J.，“Gibrat’s Law for（All）Cities，” American Economic Review 94（2004）：1429-1451；Ioannides Y.M.，and Overman H.G.，“Zipf’s Law for Cities：An Empirical Examination，” Regional Science and Urban Economics 33（2003）：127-137；Gonzalez-Val R.，Lanaspa L.，and Sanz-Gracia F.，“New Evidence on Gibrat’s Law for Cities，” Urban Studies 51（2014）：93-115.

[46] Gonzalez-Val R.，Lanaspa L.，and Sanz-Gracia F.，“New Evidence on Gibrat’s Law for Cities，” Urban Studies 51（2014）：93-115.

[47] Ioannides Y. M.，and Overman H. G.，“Zipf’s Law for Cities：An Empirical Examination，” Regional Science and Urban Economics 33（2003）：127-137.

[48] Gonzalez-Val R.，Lanaspa L.，and Sanz-Gracia F.，“New Evidence on Gibrat’s Law for Cities，” Urban Studies 51（2014）：93-115.

[49] Schaffar A.，and Dimou M.，“Rank-Size City Dynamics in China and India，1981-2004，” Regional Studies 46（2012）：707-721.

[50] Im K. S.，Pesaran M. H.，and Shin Y.，“Testing for Unit Roots in Heterogeneous Panels，” Journal of Econometrics 115（2003）：53-74；Levin A.，Lin C. F.，and Chu C. S. J.，“Unit Root Tests in Panel Data：Asymptotic and Finite-Sample Properties，” Journal of Econometrics 108（2002）：1-24.

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[52] Garmestani A.S.，Allen C.R.，Gallagher C.M.，and Mittelstaedt J.，“Departures from Gibrat’s Law，Discontinuities and City Size Distributions，” Urban Studies 44（2007）：1997-2007.

[53] Gabaix X.，“Zipf’s Law for Cities：An Explanation，” Quarterly Journal of Economics 144（1999）：739-767.

[54] 笔者也利用了平衡样本（包括1990～2012年所有年份数据均存在的184个城市）估算了齐普夫指数。结果与用整体或非均衡面板数据算出的结果高度相似。如有需要，笔者可以提供相关结果。