004 理发师悖论

假设在某个小镇上，有一位理发师规定：只给那些“不为自己理发的人”理发，那么理发师应该为自己理发吗？

如果理发师不给自己理发，那他就属于“不为自己理发的人”，依照规定，他应该给自己理发；如果理发师给自己理发，那他就不属于“不为自己理发的人”，依照规定，他不应该给自己理发。不管理发师理还是不理，都会陷入困境。这就是“理发师悖论”，从“罗素悖论”中推论出来的一个悖论。它经常被错误地认为是英国哲学家罗素提出的，但罗素在《逻辑原子主义哲学》中指出提出者另有其人。

“理发师悖论”可以通过修改定义来避免。例如，理发师可以再制定一个新规则：“除我本人之外，我给所有不给自己理发的人理发。”这样，理发师就不再需要面对自己是否应该给自己理发的矛盾，因为他已经排除了自己作为顾客的可能性。

类似于“罗素悖论”的命题，可以追溯到公元前6世纪古希腊时期的“说谎者悖论”。“说谎者悖论”可以简单表述为“我现在说的这句话是谎话”。那么这句话到底是真话还是谎话呢？与“罗素悖论”一样，它陷入了矛盾。罗素深入分析悖论的结构，发现这些悖论都存在一个共同的特点，那就是指向了自己并形成了循环。比如，在“我现在说的这句话是谎话”中，这句话就指向自己，形成了循环。

为了解决“自指”问题带来的悖论，罗素提出了著名的“恶性循环原则”。该原则的基本思想是，如果一个整体包含了一个只能借助这个整体来定义的元素，那么这个元素就不应该属于这个整体。尽管“恶性循环原则”最初是为了解决逻辑和数学中的悖论问题，但其思想和方法对现代逻辑学和数学的发展产生了深远影响。

小贴士

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“理发师悖论”属于逻辑悖论的一种，具体来说，它是一个自指悖论。自指悖论是指一个命题或系统在自我引用时产生的逻辑矛盾。